在学习数学的过程中,课后习题是巩固课堂知识的重要环节。苏科版八年级上册的数学教材配套有丰富的补充习题,这些习题不仅帮助学生加深对知识点的理解,还能提高解题能力。为了方便同学们更好地完成作业,下面我们就来详细解析一些典型的题目。
第一章 图形的初步认识
例题1:平行四边形的性质
题目:已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=4cm,BC=6cm,请计算平行四边形的周长和面积。
解答:
- 平行四边形的对边相等,因此AD=BC=6cm,CD=AB=4cm。
- 周长 = AB + BC + CD + DA = 4 + 6 + 4 + 6 = 20cm。
- 面积可以通过底乘以高来计算。取AB为底,则高h可以通过三角函数求得:sin(60°) = h / 4,所以h = 4 sin(60°) ≈ 3.46cm。
- 面积 = 底 × 高 = 4 × 3.46 ≈ 13.84平方厘米。
例题2:轴对称图形
题目:判断以下图形是否为轴对称图形,并指出其对称轴。
图形为一个等腰直角三角形。
解答:
- 等腰直角三角形具有轴对称性。
- 对称轴为从直角顶点到斜边中点的直线。
第二章 实数
例题3:实数的运算
题目:计算\( \sqrt{16} + \sqrt[3]{27} - \sqrt{9} \)
解答:
- \( \sqrt{16} = 4 \)
- \( \sqrt[3]{27} = 3 \)
- \( \sqrt{9} = 3 \)
- 因此,原式 = 4 + 3 - 3 = 4。
第三章 一次函数
例题4:一次函数的应用
题目:某商品的价格与销售量之间的关系可以用一次函数表示为y = -2x + 100,其中x表示销售数量(单位:件),y表示价格(单位:元)。当销售量为20件时,求该商品的总销售额。
解答:
- 当x = 20时,y = -2(20) + 100 = 60元。
- 总销售额 = 销售数量 × 单价 = 20 × 60 = 1200元。
通过以上解析可以看出,苏科版八年级上册的数学补充习题涵盖了多个重要知识点,包括几何图形的性质、实数运算以及一次函数的应用等。希望这些解析能够帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。当然,在实际学习过程中,还需要结合具体的教材内容进行深入练习,这样才能真正提升自己的数学水平。


