在日常的学习和工作中，统计学作为一门重要的学科，广泛应用于数据分析、决策制定以及科学研究等多个领域。为了帮助大家更好地掌握统计学的基本概念和方法，本文将提供一套统计学试题，并附上详细的解答过程。

一、单选题

1. 问题：以下哪一项是描述数据集中趋势的统计量？

A. 方差

B. 标准差

C. 均值

D. 极差

答案：C. 均值

解析：均值是衡量数据集中趋势的重要指标，它表示一组数据的平均值。

2. 问题：在正态分布中，标准差的作用是什么？

A. 表示数据的离散程度

B. 表示数据的对称性

C. 表示数据的偏斜程度

D. 表示数据的峰值

答案：A. 表示数据的离散程度

解析：标准差是用来衡量数据点与均值之间的偏离程度，因此它反映了数据的离散程度。

二、多选题

3. 问题：以下哪些方法可以用来检验数据的正态性？

A. 直方图法

B. 正态概率图法

C. 卡方检验法

D. t检验法

答案：A, B

解析：直方图法和正态概率图法是常用的检验数据正态性的图形方法，而卡方检验和t检验主要用于假设检验，而非直接用于正态性检验。

4. 问题：以下哪些是描述数据变异性的统计量？

A. 四分位距

B. 中位数

C. 方差

D. 众数

答案：A, C

解析：四分位距和方差都是描述数据变异性的统计量，而中位数和众数主要反映的是数据的集中趋势。

三、简答题

5. 问题：解释什么是假设检验，并举例说明其应用。

答案：假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。例如，在医学研究中，可以通过假设检验来判断某种新药是否比现有药物更有效。

6. 问题：如何选择合适的抽样方法？

答案：选择抽样方法时需要考虑研究目的、资源限制以及数据的可获得性。常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。

通过以上试题及答案，希望读者能够加深对统计学基本概念的理解，并在实际应用中灵活运用这些知识。统计学是一门实践性很强的学科，理论与实践相结合才能更好地发挥其作用。