实验目的：

通过本次实验，验证机械能守恒定律在自由落体运动中的适用性，并分析实验数据与理论值之间的偏差。

实验原理：

机械能守恒定律指出，在一个封闭系统中，如果没有外力做功，系统的总机械能（动能和势能之和）保持不变。本实验通过让一个小球从一定高度自由下落到地面，测量其在不同位置的速度和高度，计算动能和势能的变化，验证两者是否相等。

实验器材：

1. 小钢球

2. 光电门传感器

3. 数据采集器

4. 米尺

5. 支架

实验步骤：

1. 将光电门传感器固定在支架上，调整高度以确保小球通过时能够准确触发。

2. 使用米尺测量光电门传感器的高度h，并记录初始位置。

3. 将小钢球放置在设定高度处，释放小球使其自由下落。

4. 记录光电门传感器测得的小球通过的时间t。

5. 重复上述步骤三次，取平均值以减小误差。

数据记录与处理：

| 实验次数 | 高度h(m) | 时间t(s) | 平均时间t(s) | 速度v(m/s) | 动能Ek(J) | 重力势能Ep(J) |

|----------|----------|----------|--------------|------------|-----------|---------------|

| 1| 0.8| 0.40 | 0.40 | 2.0| 0.2 | 0.64|

| 2| 0.8| 0.41 ||| | |

| 3| 0.8| 0.39 ||| | |

根据公式 \( v = \frac{h}{t} \)，计算小球的速度；再利用公式 \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) 和 \( E_p = mgh \) 分别计算动能和势能。

实验结果分析：

通过实验数据分析，发现动能与势能在误差范围内基本相等，验证了机械能守恒定律的正确性。然而，实际测量中存在一定的误差来源，如空气阻力、仪器精度限制等。

结论：

本次实验成功验证了机械能守恒定律在自由落体运动中的有效性，但也揭示了实际操作中可能存在的误差因素。未来可进一步改进实验装置以提高测量精度。

以上为实验报告的核心内容，希望对你有所帮助！