在数学教学中，实数是一个重要的概念，它涵盖了有理数和无理数，是构建整个数学体系的基础之一。为了帮助学生更好地理解这一抽象的概念，教师需要精心设计教案，通过生动有趣的方式引导学生探索实数的奥秘。

首先，在导入环节，可以通过一些生活中的实例来激发学生的兴趣。例如，可以讲述一个关于测量的故事：当学生们尝试用尺子去测量一块不规则形状的木板时，发现无法得到一个精确的结果。这是因为我们使用的测量工具精度有限，而实际长度可能是一个无限不循环小数，即无理数。这样的情景引入可以让学生意识到实数与现实生活的紧密联系。

接着进入新课讲解部分，教师应采用循序渐进的方法逐步揭示实数的本质特征。从最基础的自然数开始，逐渐过渡到整数、分数（即有理数），最后介绍那些不能表示为分数形式的数字——无理数。通过对比分析不同类型的数，使学生认识到它们之间的区别与联系。

在互动讨论环节，则鼓励学生们分享自己对于“什么是实数？”这个问题的看法，并引导他们思考如何判断某个数是否属于实数范畴。同时也可以设置一些开放性问题供学生自由发挥，比如：“是否存在两个相邻的实数？”等问题，以此促进深层次思考。

练习巩固阶段则安排了多种类型的题目，包括但不限于计算题、证明题以及应用题等，确保每位同学都能找到适合自己的学习路径。此外，还可以利用现代信息技术手段如多媒体课件或在线平台辅助教学活动，增加课堂趣味性和参与度。

最后，在总结反思环节，教师应当回顾当天所学内容，强调重点难点，并布置适量的家庭作业以检验学习效果。同时也要关注学生的情绪状态，及时给予肯定和支持，增强他们的自信心。

总之，《2020年实数教案范文》旨在通过科学合理的教学策略帮助学生建立起对实数系统的全面认识，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力，为今后更高层次的数学学习奠定坚实基础。