在初中数学的学习过程中,一元一次不等式组是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解不等式的性质和解法,还为后续学习更复杂的不等式奠定了基础。为了巩固这一知识点,下面将提供一些精选的一元一次不等式组练习题,并附上详细的解答过程。
练习题部分
题目一:
解下列不等式组:
1. \(3x - 5 > 4\)
2. \(2x + 7 < 9\)
题目二:
解下列不等式组:
1. \(x - 3 \leq 5\)
2. \(4x + 2 > 10\)
题目三:
解下列不等式组:
1. \(2(x - 1) \geq 6\)
2. \(3x - 4 < 8\)
解答部分
题目一解答:
1. 对于第一个不等式 \(3x - 5 > 4\),移项得到 \(3x > 9\),进一步简化得 \(x > 3\)。
2. 对于第二个不等式 \(2x + 7 < 9\),移项得到 \(2x < 2\),进一步简化得 \(x < 1\)。
结合两个不等式的结果,可以得出该不等式组的解集为空集(因为 \(x\) 不能同时大于 3 和小于 1)。
题目二解答:
1. 对于第一个不等式 \(x - 3 \leq 5\),移项得到 \(x \leq 8\)。
2. 对于第二个不等式 \(4x + 2 > 10\),移项得到 \(4x > 8\),进一步简化得 \(x > 2\)。
结合两个不等式的结果,可以得出该不等式组的解集为 \(2 < x \leq 8\)。
题目三解答:
1. 对于第一个不等式 \(2(x - 1) \geq 6\),展开并移项得到 \(2x - 2 \geq 6\),进一步简化得 \(2x \geq 8\),最终得 \(x \geq 4\)。
2. 对于第二个不等式 \(3x - 4 < 8\),移项得到 \(3x < 12\),进一步简化得 \(x < 4\)。
结合两个不等式的结果,可以得出该不等式组的解集为空集(因为 \(x\) 不能同时大于等于 4 和小于 4)。
通过以上练习题和解答,我们可以更好地理解和掌握一元一次不等式组的解法。希望这些题目能够帮助你在数学学习中取得更好的成绩!