在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点，它不仅是代数的基础之一，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，我们特意整理了一组经典的练习题，并附上了详细的解答过程。希望通过这些题目和解析，大家能够对一次函数有更深刻的理解。

经典试题

例题1：

已知一次函数y = kx + b的图像经过点A(2, 3)与B(-1, -6)，求该函数的表达式。

解法：

根据题意，将点A和点B的坐标分别代入方程y = kx + b中，得到两个方程：

1. 3 = 2k + b

2. -6 = -k + b

通过联立方程组，解得k = 3，b = -3。因此，该一次函数的表达式为y = 3x - 3。

例题2：

若一次函数y = mx + n的图像平行于直线y = 2x + 4，且经过点C(1, 5)，求m和n的值。

解法：

由于两直线平行，则斜率相等，即m = 2。将点C(1, 5)代入方程y = 2x + n中，解得n = 3。因此，该一次函数的表达式为y = 2x + 3。

例题3：

已知一次函数y = ax + b的图像经过原点O(0, 0)，并且当x = 4时，y = 8，求a和b的值。

解法：

因为图像经过原点O(0, 0)，所以b = 0。再将点(4, 8)代入方程y = ax中，解得a = 2。因此，该一次函数的表达式为y = 2x。

例题4：

某工厂生产某种产品，其成本C（单位：元）与产量x（单位：件）之间的关系满足一次函数模型C = 50x + 1000。如果每件产品的售价为80元，请问至少需要生产多少件产品才能保证不亏损？

解法：

设利润为P，则P = 80x - C = 80x - (50x + 1000) = 30x - 1000。令P ≥ 0，解得x ≥ 100/3 ≈ 33.33。因此，至少需要生产34件产品才能保证不亏损。

总结

以上四道题目涵盖了一次函数的基本应用，包括确定函数表达式、利用平行条件求参数、结合实际问题分析等。希望同学们通过练习，能够熟练掌握一次函数的相关知识，并灵活运用于解题之中。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！

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以上内容为原创编写，旨在帮助学生更好地理解和运用一次函数的知识点。