在高中数学的学习过程中，集合是一个基础且重要的概念。它不仅是数学的基础工具，也是后续学习函数、方程等知识的重要桥梁。为了帮助同学们更好地掌握集合的相关知识，以下是一些精选的练习题及其详细解答。

练习题

1. 设集合A = {x | x是小于5的正整数}，B = {x | x是偶数且小于8}，求A ∩ B。

2. 已知集合C = {1, 2, 3, 4}，D = {3, 4, 5, 6}，求C ∪ D和C - D。

3. 若全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，集合E = {2, 4, 6, 8}，求E的补集。

4. 设集合F = {x | x² - 4 = 0}，求集合F的所有元素。

5. 已知集合G = {x | x > 0}，H = {x | x < 5}，求G ∩ H。

答案解析

1. 求A ∩ B

- 集合A = {1, 2, 3, 4}

- 集合B = {2, 4, 6}

- A ∩ B = {2, 4}

2. 求C ∪ D和C - D

- C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

- C - D = {1, 2}

3. 求E的补集

- 全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

- E = {2, 4, 6, 8}

- E的补集 = {1, 3, 5, 7, 9}

4. 求集合F的所有元素

- 方程x² - 4 = 0的解为x = ±2

- 集合F = {-2, 2}

5. 求G ∩ H

- G = {x | x > 0}

- H = {x | x < 5}

- G ∩ H = {x | 0 < x < 5}

通过以上练习题，我们可以看到集合运算的基本规则和方法。希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并灵活运用到实际问题中去。集合的概念虽然简单，但却是数学思维的重要组成部分。多做练习，不断巩固，才能真正理解并应用好这一知识点。

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