在漫长的寒假中，为了帮助学生们巩固所学知识并提升数学能力，我们精心准备了这份数学寒假作业题。这份作业涵盖了初二上学期的主要知识点，旨在通过练习强化学生们的解题能力和逻辑思维。

一、选择题

1. 若一个数的平方等于49，则这个数是（ ）

A. 7 B. -7C. ±7 D. 以上都不对

解析：任何数的平方都为正数或零，因此满足条件的数有两个，即7和-7。所以正确答案为C。

2. 下列哪组数可以构成直角三角形的三边长？

A. 3, 4, 5B. 5, 6, 7C. 7, 8, 9D. 9, 10, 11

解析：根据勾股定理，直角三角形的三边需满足a² + b² = c²。选项A中的3² + 4² = 5²，符合条件。故选A。

二、填空题

1. 若函数y = 2x + 3，则当x = 4时，y = ________。

答案：11

解析：将x = 4代入函数表达式y = 2x + 3，得y = 2 4 + 3 = 8 + 3 = 11。

2. 已知平行四边形ABCD，若∠A = 70°，则∠C = ________。

答案：110°

解析：平行四边形的对角相等且邻角互补。因此，∠C = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°。

三、解答题

1. 解方程组：

x + y = 5

2x - y = 1

解析：首先利用第一个方程得到y = 5 - x，然后将其代入第二个方程2x - (5 - x) = 1，化简后得到3x = 6，解得x = 2。再将x = 2代入y = 5 - x，得到y = 3。所以解为x = 2，y = 3。

2. 某商品原价为200元，现在打八折销售，请问打折后的价格是多少？

解析：打八折意味着售价为原价的80%，即200 × 80% = 160元。所以打折后的价格为160元。

希望这份寒假作业能帮助同学们在假期里保持学习的状态，并在新学期取得更好的成绩！如果有任何疑问，欢迎随时与老师交流探讨。祝大家度过一个充实而愉快的寒假！