在数学学习中，一次函数是一个重要的知识点，它不仅在理论上有广泛的应用，同时也是解决实际问题的有效工具。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，本文将通过一系列精心挑选的一次函数应用题进行专项训练，旨在提升大家的实际解题能力。

题目一：销售利润问题

某商店以每件50元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则销售量y（单位：件）与售价x之间的关系满足一次函数y = -2x + 300。求：

1. 当售价为70元时，该商店的销售量是多少？

2. 若该商店希望获得最大利润，应将售价定为多少？

解析：

1. 将x=70代入y = -2x + 300中，计算得y = -270 + 300 = 160。

2. 利润L = (x - 50)y = (x - 50)(-2x + 300)，展开后得到L = -2x^2 + 400x - 15000。利用二次函数顶点公式，当x = -b/2a = -400/(2(-2)) = 100时，利润达到最大值。

题目二：行程问题

甲乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发前往乙地，速度为v公里/小时。已知汽车行驶时间t（单位：小时）与速度v之间的关系为t = 300/v。求：

1. 若汽车以60公里/小时的速度行驶，需要多长时间到达乙地？

2. 若要在5小时内到达乙地，汽车至少需要保持怎样的速度？

解析：

1. 将v=60代入t = 300/v中，计算得t = 300/60 = 5小时。

2. 将t=5代入t = 300/v中，解方程得v = 300/5 = 60公里/小时。

题目三：成本与收益问题

某工厂生产某种产品的成本C（单位：元）与产量x（单位：件）之间的关系为C = 50x + 2000，而销售收入R（单位：元）与产量x之间的关系为R = 80x。求：

1. 当产量为100件时，工厂的成本和收益分别是多少？

2. 工厂何时能够实现盈亏平衡？

解析：

1. 将x=100代入C = 50x + 2000和R = 80x中，分别计算得C = 50100 + 2000 = 7000元，R = 80100 = 8000元。

2. 盈亏平衡点即C = R，解方程50x + 2000 = 80x，得x = 200件。

通过以上题目，我们可以看到一次函数在实际生活中的广泛应用。希望大家能够通过这些练习题，加深对一次函数的理解，并能够在实际问题中灵活运用。继续努力，相信你们会在数学学习上取得更大的进步！