在初中数学的学习过程中,几何部分是许多学生感到挑战的部分之一。尤其是关于“角”的概念和相关计算,更是需要深入理解与熟练掌握的内容。为了帮助同学们更好地巩固这一知识点,我们特意整理了一套人教版七年级上册数学关于“角”的练习题,并附上了详细的答案解析。
练习题部分:
1. 已知∠AOB = 50°,求∠BOC的度数,如果∠AOC是一个平角。
2. 若∠ABC = 75°,∠CBD = 45°,则∠ABD是多少?
3. 在一个直角三角形中,已知其中一个锐角为30°,求另一个锐角的度数。
4. 如果一条直线上的两个相邻角互为补角,且其中一个角为60°,求另一个角的度数。
5. 已知∠DEF = 80°,点G在射线EF上,且∠DEG = 40°,求∠GEF的度数。
答案解析:
1. ∠BOC = 130°
解析:因为∠AOC是一个平角(180°),所以∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 50° = 130°。
2. ∠ABD = 120°
解析:根据角的加法原理,∠ABD = ∠ABC + ∠CBD = 75° + 45° = 120°。
3. 另一个锐角为60°
解析:在一个直角三角形中,三个内角之和为180°,其中有一个直角为90°,因此两个锐角之和为90°。已知一个锐角为30°,则另一个锐角为90° - 30° = 60°。
4. 另一个角为120°
解析:互补角的定义是两角之和为180°。已知其中一个角为60°,则另一个角为180° - 60° = 120°。
5. ∠GEF = 40°
解析:由于点G在射线EF上,且∠DEG = 40°,所以∠GEF = ∠DEF - ∠DEG = 80° - 40° = 40°。
通过以上练习题和答案解析,希望同学们能够更加熟悉“角”相关的概念和计算方法。几何学习的关键在于多做练习和理解基本原理,希望大家能够在实践中不断提高自己的解题能力。