在数学中，完全平方式是一个非常重要的概念，它与代数运算和方程求解密切相关。所谓完全平方式，是指一个二次多项式能够被写成两个相同的一次多项式的乘积的形式，即(a+b)²或(a-b)²。

例如，(x+3)²可以展开为x²+6x+9，这就是一个典型的完全平方式。同样地，(x-4)²也可以展开为x²-8x+16。这两个例子都符合完全平方公式的定义。

完全平方式的应用十分广泛。首先，在因式分解时，如果遇到形如a²+2ab+b²或者a²-2ab+b²这样的表达式，我们就可以直接利用完全平方公式将其转化为(a+b)²或(a-b)²的形式，从而简化计算过程。

其次，在解决实际问题时，完全平方式也发挥着重要作用。比如，在几何学中，通过构建适当的完全平方式，我们可以方便地推导出某些图形的面积公式；而在物理学里，完全平方式则可以帮助我们分析物体运动过程中能量守恒等问题。

值得注意的是，并非所有二次多项式都是完全平方式。只有当该多项式的中间项系数正好等于首末两项系数平方根之积的两倍时，才能构成完全平方式。因此，在处理具体题目时，我们需要仔细观察并判断是否满足这一条件。

总之，掌握好完全平方式的相关知识对于提高我们的数学素养具有重要意义。希望大家能够在学习过程中多加练习，熟练运用这一工具来解决各种复杂的问题。