在高等数学的学习过程中，掌握好基本的公式是非常重要的。这些公式不仅帮助我们解决各种数学问题，还为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。下面是我整理的一些高数一中常用的公式，希望对大家有所帮助。

一、极限与连续

1. 极限的基本性质：

- 如果lim(f(x)) = A, lim(g(x)) = B，则lim(f(x) ± g(x)) = A ± B

- 如果lim(f(x)) = A, lim(g(x)) = B，则lim(f(x) g(x)) = A B

- 如果lim(g(x)) ≠ 0，则lim(f(x)/g(x)) = A/B

2. 常见函数的极限：

- lim(x^n) = 0 (n>0)

- lim(a^x) = 1 (a>0且a≠1)

3. 连续性的定义：

若f(x)在点x0处有定义，并且lim(f(x)) = f(x0)，则称f(x)在x0处连续。

二、导数与微分

1. 导数的定义：

f'(x) = lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

2. 基本初等函数的导数公式：

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (e^x)' = e^x

- (ln x)' = 1/x

3. 微分公式：

dy = f'(x)dx

三、不定积分

1. 不定积分的基本公式：

- ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n≠-1)

- ∫1/x dx = ln|x| + C

- ∫e^x dx = e^x + C

2. 换元积分法：

设u=u(x)，则∫f(u)du = ∫f(u(x))u'(x)dx

以上就是我在学习高数一时总结的一些重要公式。希望大家能够通过理解和记忆这些公式，提高自己解决问题的能力。记住，理论结合实践才是学习数学的最佳方式！