【《等比数列前n项和》说课稿】尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我说课的内容是《等比数列前n项和》，选自高中数学必修五第二章第三节。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计等方面进行阐述。

一、教材分析

本节课所讲的是等比数列的前n项和公式，它是等差数列求和公式的延伸和拓展，也是后续学习数列综合应用的重要基础。教材通过实际问题引入，引导学生发现规律，推导出等比数列前n项和的公式，并通过例题加以巩固，体现了“从特殊到一般”的数学思想方法。

二、学情分析

学生已经掌握了等差数列的基本概念及前n项和的推导方法，具备一定的归纳推理能力。但在面对等比数列时，由于其每一项与前一项的比值为常数，学生在理解上可能存在一定困难，尤其是在处理公比为1的情况时容易混淆。因此，在教学中应注重引导学生对比等差数列与等比数列的不同之处，帮助他们建立清晰的知识结构。

三、教学目标

1. 知识与技能：掌握等比数列前n项和公式的推导过程，能够灵活运用公式解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，提升学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值。

四、教学重难点

重点：等比数列前n项和公式的推导与应用。

难点：理解并掌握公比不等于1时的求和公式，尤其是对公式的适用条件的理解。

五、教法与学法

本节课采用“探究式”教学法，结合多媒体辅助教学，引导学生通过实例观察、小组合作、自主探究等方式，主动建构知识体系。同时，注重启发式提问，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学习效率。

六、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

通过一个生活中的例子引出等比数列的概念，如“细胞分裂”、“银行存款利息”等，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学习兴趣。

2. 探究新知（15分钟）

引导学生回顾等差数列前n项和的推导方法，然后通过类比提出问题：“等比数列的前n项和是否也能用类似的方法来求解？”接着通过具体数值的计算，让学生发现规律，尝试推导公式。

3. 公式推导（10分钟）

通过错位相减法推导出等比数列前n项和的公式：当q≠1时，Sₙ = a₁(1 - qⁿ)/(1 - q)；当q=1时，Sₙ = n·a₁。

4. 巩固练习（10分钟）

设计几道典型例题，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误，强化公式的应用能力。

5. 小结与作业（5分钟）

总结本节课的重点内容，布置适量的课后练习题，帮助学生进一步巩固所学知识。

七、板书设计

主板书分为两部分：左边为等比数列前n项和公式的推导过程，右边为典型例题及解题步骤。通过清晰的结构展示，帮助学生理清思路，便于复习巩固。

总之，本节课以学生为主体，注重思维训练与实际应用，力求在轻松愉快的氛围中实现教学目标。谢谢大家！

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