【和差、和倍、差倍问题练习题】在小学数学中，和差问题、和倍问题以及差倍问题是常见的应用题类型。这类题目不仅考查学生的逻辑思维能力，还锻炼了他们对数量关系的理解与运用。掌握这些题型的解题思路，对于提高数学成绩具有重要意义。

一、什么是和差问题？

和差问题是指已知两个数的和与差，求这两个数的问题。这类问题通常可以通过设未知数，列出方程来解决。

例题1：

甲乙两数的和是36，差是8。求甲乙两数各是多少？

解析：

设甲为x，乙为y。

根据题意可得：

x + y = 36

x - y = 8

将两个方程相加：

2x = 44 → x = 22

代入第一个方程得：

22 + y = 36 → y = 14

答： 甲是22，乙是14。

二、什么是和倍问题？

和倍问题是指已知两个数的和与其中一个是另一个的几倍，求这两个数的问题。这类问题的关键在于找出“倍数关系”，并利用这个关系列方程求解。

例题2：

一个数加上另一个数的和是50，且其中一个数是另一个数的4倍。求这两个数。

解析：

设较小的数为x，则较大的数为4x。

根据题意：

x + 4x = 50

5x = 50 → x = 10

则较大的数为4×10 = 40

答： 这两个数分别是10和40。

三、什么是差倍问题？

差倍问题是指已知两个数的差与其中一个是另一个的几倍，求这两个数的问题。这类问题需要先明确哪个数是倍数，再通过设未知数进行计算。

例题3：

一个数比另一个数大30，且这个数是另一个数的3倍。求这两个数。

解析：

设较小的数为x，则较大的数为3x。

根据题意：

3x - x = 30

2x = 30 → x = 15

较大的数为3×15 = 45

答： 这两个数分别是15和45。

四、练习题（附答案）

1. 甲乙两数的和是60，差是10，求这两个数。

答案： 甲是35，乙是25。

2. 一个数是另一个数的5倍，它们的和是60，求这两个数。

答案： 这两个数分别是10和50。

3. 一个数比另一个数大24，且这个数是另一个数的4倍，求这两个数。

答案： 这两个数分别是8和32。

4. 小明和小红共有28元，小明比小红多6元，问两人各有多少元？

答案： 小明有17元，小红有11元。

5. 一个数比另一个数大12，且这个数是另一个数的2倍，求这两个数。

答案： 这两个数分别是12和24。

五、总结

和差、和倍、差倍问题虽然形式不同，但都属于基础的数量关系题型。掌握其基本解题思路，能够帮助学生更灵活地应对各类实际问题。建议在学习过程中多做练习，结合图示或实物操作，加深理解。