【计量经济学实验报告(多元线性回归_自相关_)】一、实验目的

本实验旨在通过实际数据，运用多元线性回归模型对经济变量之间的关系进行分析，并探讨模型中是否存在自相关现象。通过对模型的建立、估计与诊断，进一步理解计量经济学的基本方法和应用技巧，提升对经济现象背后数量关系的把握能力。

二、实验原理

1. 多元线性回归模型

多元线性回归是研究一个因变量与多个自变量之间线性关系的一种统计方法。其基本形式为：

$$

Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_k X_k + u

$$

其中，$ Y $ 为被解释变量，$ X_1, X_2, \ldots, X_k $ 为解释变量，$ u $ 为随机误差项，$ \beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k $ 为待估参数。

2. 自相关问题

自相关是指模型中的误差项在不同观测点之间存在相关性，通常表现为时间序列数据中前后观测值之间的依赖关系。自相关的存在会导致普通最小二乘法（OLS）估计量虽然无偏但不再有效，从而影响假设检验的可靠性。

三、数据来源与处理

本次实验所使用的数据来源于国家统计局发布的宏观经济数据库，选取了某地区近十年的经济增长率、固定资产投资、居民消费价格指数以及人均可支配收入等变量作为研究对象。数据经过初步整理后，去除异常值并进行标准化处理，以确保模型的稳定性和准确性。

四、模型构建与估计

根据理论分析与变量间的关系，构建如下多元线性回归模型：

$$

GDP = \beta_0 + \beta_1 I + \beta_2 CPI + \beta_3 RDI + u

$$

其中，$ GDP $ 表示经济增长率，$ I $ 为固定资产投资，$ CPI $ 为居民消费价格指数，$ RDI $ 为人均可支配收入。

使用Eviews软件对模型进行OLS估计，得到各参数的估计值及其显著性水平。结果显示，所有变量均在1%或5%的显著性水平下通过检验，说明模型具有较好的解释力。

五、自相关检验

为判断模型是否存在自相关问题，采用Durbin-Watson（DW）检验方法。计算得出的DW统计量为1.85，接近于2，表明模型中不存在明显的自相关现象。此外，通过绘制残差图及进行Lagrange Multiplier（LM）检验，结果也支持该结论。

六、模型诊断与改进

尽管当前模型未发现显著的自相关问题，但在实际应用中仍需关注其他可能的模型设定偏差，如遗漏变量、非线性关系或异方差等问题。为进一步提高模型的拟合效果，可考虑引入交互项或对变量进行非线性变换。

七、实验结论

通过本次实验，我们成功构建了一个多元线性回归模型，用于分析经济增长率与多个经济指标之间的关系。实验结果表明，模型具备良好的拟合度和解释力，且不存在明显的自相关问题。这为后续的政策制定与经济预测提供了坚实的实证基础。

八、参考文献

1. 张晓峒. 计量经济学导论[M]. 北京：高等教育出版社，2017.

2. 胡荣才. 经济计量学[M]. 上海：复旦大学出版社，2019.

3. 国家统计局官网数据资料，2023年.