【有理数加减乘除混合运算练习题-】在数学的学习过程中，有理数的加减乘除混合运算是一个非常基础但重要的内容。它不仅考验学生的计算能力，还培养了逻辑思维和运算的准确性。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供一些典型的有理数加减乘除混合运算练习题，供大家练习与巩固。
一、有理数的基本概念回顾
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $、$ b $ 为整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正数、负数以及零。常见的有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数等。
二、有理数的四则运算规则
1. 加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法：同号得正，异号得负；绝对值相乘。
4. 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；结果的符号由被除数和除数的符号决定。
三、有理数混合运算的顺序
进行有理数的加减乘除混合运算时，应遵循以下顺序：
- 先算括号内的内容；
- 再按乘除的顺序进行；
- 最后进行加减运算。
四、练习题精选
题目1：
计算：$ (-5) + 8 \times (-2) - 6 \div 3 $
解题过程：
先算乘除：
$ 8 \times (-2) = -16 $
$ 6 \div 3 = 2 $
代入原式：
$ -5 + (-16) - 2 = -5 -16 -2 = -23 $
答案： $ -23 $
题目2：
计算：$ [(-3) \times (4 - 7)] + (12 \div (-4)) $
解题过程：
先算括号内：
$ 4 - 7 = -3 $
$ -3 \times (-3) = 9 $
$ 12 \div (-4) = -3 $
代入原式：
$ 9 + (-3) = 6 $
答案： $ 6 $
题目3：
计算：$ (-2)^2 + (-3) \times (5 - 8) - 10 \div 2 $
解题过程：
先算幂：
$ (-2)^2 = 4 $
再算括号：
$ 5 - 8 = -3 $
$ -3 \times (-3) = 9 $
$ 10 \div 2 = 5 $
代入原式：
$ 4 + 9 - 5 = 8 $
答案： $ 8 $
题目4：
计算：$ (-6) \div 2 + (3 \times -4) - (-5) $
解题过程：
先算乘除：
$ -6 \div 2 = -3 $
$ 3 \times -4 = -12 $
代入原式：
$ -3 + (-12) - (-5) = -3 -12 +5 = -10 $
答案： $ -10 $
五、学习建议
1. 多做练习：通过反复练习，提高运算速度和准确率。
2. 注意符号变化：特别是负号和括号的处理，容易出错。
3. 理解运算顺序：严格按照“先乘除，后加减”的原则进行计算。
4. 检查步骤：每一步都仔细核对，避免低级错误。
通过不断练习和总结，同学们一定能够熟练掌握有理数的加减乘除混合运算，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
