【2014人教版六年级数学上册圆的面积练习十五导学案】一、学习目标

1. 理解圆的面积公式，掌握圆的面积计算方法。

2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

二、重点与难点

- 重点：圆的面积公式的推导与应用。

- 难点：理解圆的面积公式推导过程，灵活运用公式解决问题。

三、课前预习

1. 回忆圆的周长公式，并写出公式：

C = 2πr 或 C = πd

2. 思考：如何将一个圆转化成我们熟悉的图形来求面积？

3. 预习课本第67页至第69页内容，了解圆的面积公式的来源。

四、课堂探究

1. 圆的面积公式推导

（1）通过实验或动画演示，将一个圆等分成若干个扇形，再拼接成一个近似平行四边形或长方形。

（2）观察拼接后的图形，发现其底边长度约为圆周长的一半，高为圆的半径。

（3）由此得出圆的面积公式：

S = πr²

其中，S 表示圆的面积，r 表示圆的半径。

2. 公式应用举例

例题1：一个圆形花坛的半径是5米，求它的面积。

解：

S = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5（平方米）

例题2：一个圆的直径是10分米，求它的面积。

解：

先求半径：r = d ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 分米

S = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5（平方分米）

五、合作学习

小组讨论：

1. 如果一个圆的半径扩大2倍，它的面积会扩大多少倍？为什么？

2. 一个圆的周长是12.56厘米，求它的面积。

（提示：先求半径，再代入面积公式）

六、课堂练习

1. 一个圆形水池的半径是4米，求它的面积。

2. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。

3. 一个圆的面积是50.24平方分米，求它的半径。

4. 比较两个圆的面积：一个半径是3米，另一个半径是4米，哪个面积大？大多少？

七、拓展提升

1. 一个圆形跑道的半径是20米，如果要在跑道周围种草，每平方米需要10元的费用，那么种草总共需要多少钱？

2. 一个圆的面积是153.86平方厘米，求它的直径是多少？

八、课堂小结

1. 今天我们学习了圆的面积公式 S = πr²，并掌握了如何根据已知条件求圆的面积。

2. 在计算过程中要注意单位的统一和公式的正确应用。

3. 圆的面积在生活中的应用非常广泛，如水池、花坛、运动场地等。

九、作业布置

1. 完成课本第70页“练习十五”第1、2、3、4题。

2. 自主完成一道与圆的面积相关的应用题，并写出解题过程。

3. 预习下一节课圆环的面积计算。

教师寄语：

数学来源于生活，也服务于生活。希望同学们在今后的学习中，能够善于观察、勤于思考，把数学知识运用到实际生活中去。