【比和比例的应用题专项练(含答案)】在小学数学的学习中,比和比例是重要的基础知识之一,广泛应用于实际问题的解决中。掌握比和比例的相关概念及解题技巧,有助于提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力。本文将围绕“比和比例”的应用题进行专项练习,并附有详细解答,帮助学生巩固知识点。
一、基础概念回顾
1. 比:表示两个数之间的关系,通常写成 a:b 或者 a/b 的形式。
2. 比例:表示两个比相等的式子,如 a:b = c:d。
3. 比例尺:用于地图或图纸上,表示图上距离与实际距离的比。
4. 按比例分配:将一个数量按照一定比例分配给不同部分。
二、典型应用题训练
题目1:
甲、乙两数的比是 3:5,它们的和是 64,求甲、乙各是多少?
解析:
设甲为 3x,乙为 5x,则 3x + 5x = 64 → 8x = 64 → x = 8
所以,甲 = 3×8 = 24,乙 = 5×8 = 40。
答案:甲是 24,乙是 40。
题目2:
某班男生与女生人数的比是 4:3,已知男生有 20 人,问这个班共有多少人?
解析:
设男生为 4x,女生为 3x,已知 4x = 20 → x = 5
女生人数 = 3×5 = 15
总人数 = 20 + 15 = 35
答案:这个班共有 35 人。
题目3:
一幅地图上的比例尺是 1:50000,如果两地在地图上的距离是 4 厘米,那么实际距离是多少千米?
解析:
根据比例尺,1 厘米代表 50000 厘米 = 0.5 千米
所以,4 厘米代表 4 × 0.5 = 2 千米
答案:实际距离是 2 千米。
题目4:
某工厂生产一批零件,合格品与不合格品的比是 9:1,若合格品有 450 个,那么这批零件共有多少个?
解析:
合格品占 9 份,不合格品占 1 份,总共有 10 份
每份 = 450 ÷ 9 = 50
总数量 = 50 × 10 = 500
答案:这批零件共有 500 个。
题目5:
甲、乙、丙三人共同投资 12000 元,他们的投资比是 3:4:5,问每人应分得多少钱?
解析:
总份数 = 3 + 4 + 5 = 12
甲:3/12 × 12000 = 3000
乙:4/12 × 12000 = 4000
丙:5/12 × 12000 = 5000
答案:甲分得 3000 元,乙分得 4000 元,丙分得 5000 元。
三、总结
通过以上题目可以看出,比和比例的应用非常广泛,涉及到分配、计算、比例尺等多个方面。掌握基本概念后,结合具体问题灵活运用,能够有效提高解题效率和准确性。建议同学们多做类似练习,加深对知识的理解和记忆。
参考答案汇总:
1. 甲:24;乙:40
2. 总人数:35
3. 实际距离:2 千米
4. 总数:500 个
5. 甲:3000 元;乙:4000 元;丙:5000 元
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