【比和比例的应用题专项练(含答案)】在小学数学的学习中，比和比例是重要的基础知识之一，广泛应用于实际问题的解决中。掌握比和比例的相关概念及解题技巧，有助于提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力。本文将围绕“比和比例”的应用题进行专项练习，并附有详细解答，帮助学生巩固知识点。

一、基础概念回顾

1. 比：表示两个数之间的关系，通常写成 a:b 或者 a/b 的形式。

2. 比例：表示两个比相等的式子，如 a:b = c:d。

3. 比例尺：用于地图或图纸上，表示图上距离与实际距离的比。

4. 按比例分配：将一个数量按照一定比例分配给不同部分。

二、典型应用题训练

题目1：

甲、乙两数的比是 3:5，它们的和是 64，求甲、乙各是多少？

解析：

设甲为 3x，乙为 5x，则 3x + 5x = 64 → 8x = 64 → x = 8

所以，甲 = 3×8 = 24，乙 = 5×8 = 40。

答案：甲是 24，乙是 40。

题目2：

某班男生与女生人数的比是 4:3，已知男生有 20 人，问这个班共有多少人？

解析：

设男生为 4x，女生为 3x，已知 4x = 20 → x = 5

女生人数 = 3×5 = 15

总人数 = 20 + 15 = 35

答案：这个班共有 35 人。

题目3：

一幅地图上的比例尺是 1:50000，如果两地在地图上的距离是 4 厘米，那么实际距离是多少千米？

解析：

根据比例尺，1 厘米代表 50000 厘米 = 0.5 千米

所以，4 厘米代表 4 × 0.5 = 2 千米

答案：实际距离是 2 千米。

题目4：

某工厂生产一批零件，合格品与不合格品的比是 9:1，若合格品有 450 个，那么这批零件共有多少个？

解析：

合格品占 9 份，不合格品占 1 份，总共有 10 份

每份 = 450 ÷ 9 = 50

总数量 = 50 × 10 = 500

答案：这批零件共有 500 个。

题目5：

甲、乙、丙三人共同投资 12000 元，他们的投资比是 3:4:5，问每人应分得多少钱？

解析：

总份数 = 3 + 4 + 5 = 12

甲：3/12 × 12000 = 3000

乙：4/12 × 12000 = 4000

丙：5/12 × 12000 = 5000

答案：甲分得 3000 元，乙分得 4000 元，丙分得 5000 元。

三、总结

通过以上题目可以看出，比和比例的应用非常广泛，涉及到分配、计算、比例尺等多个方面。掌握基本概念后，结合具体问题灵活运用，能够有效提高解题效率和准确性。建议同学们多做类似练习，加深对知识的理解和记忆。

参考答案汇总：

1. 甲：24；乙：40

2. 总人数：35

3. 实际距离：2 千米

4. 总数：500 个

5. 甲：3000 元；乙：4000 元；丙：5000 元

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