【土力学-清华大学(李广信)第2版-课后习题参考答案】《土力学》是土木工程专业中一门重要的基础课程，它研究土体的物理性质、力学特性及其在工程中的应用。作为国内高校广泛采用的教材之一，《土力学（第二版）》由李广信教授主编，内容系统、结构清晰，深受师生欢迎。本书不仅涵盖了土的组成、分类、压缩性、渗透性、强度等基本理论，还结合实际工程问题，帮助学生建立扎实的理论基础与实践能力。
为了帮助学习者更好地掌握课程内容，理解知识点的应用方式，许多学生和教师都会参考课后习题的解答。本文将围绕《土力学-清华大学（李广信）第2版》的课后习题进行简要分析，并提供部分典型题目的参考答案，旨在为读者提供一个学习辅助工具。
一、土的物理性质与分类
该章节主要涉及土的三相组成、密度指标、含水率、孔隙比、饱和度等基本概念。例如：
题目示例：
已知某土样的天然含水率为18%，干密度为1.65 g/cm³，比重为2.70，求其孔隙比e和饱和度S_r。
参考解答：
根据公式：
$$ e = \frac{wG_s}{\gamma_d} - 1 $$
其中，$ w = 18\% $，$ G_s = 2.70 $，$ \gamma_d = 1.65 \, \text{g/cm}^3 $，代入得：
$$ e = \frac{0.18 \times 2.70}{1.65} - 1 \approx 0.30 $$
再计算饱和度：
$$ S_r = \frac{wG_s}{e} = \frac{0.18 \times 2.70}{0.30} = 1.62 $$
由于饱和度大于1，说明土样处于过饱和状态，这可能意味着实验数据存在问题或土样中含有自由水。
二、土的压缩性与地基沉降
本章重点在于土的压缩特性及地基沉降计算。常见的问题是利用分层总和法或弹性理论法计算地基沉降量。
题目示例：
某均质黏土层厚4m，其压缩模量E_s=5MPa，上部荷载为200kPa，求其压缩变形量。
参考解答：
使用分层总和法，假设土层均匀，计算公式为：
$$ \Delta H = \frac{pH}{E_s} $$
其中，$ p = 200 \, \text{kPa} $，$ H = 4 \, \text{m} $，$ E_s = 5 \, \text{MPa} = 5000 \, \text{kPa} $，则：
$$ \Delta H = \frac{200 \times 4}{5000} = 0.16 \, \text{m} = 160 \, \text{mm} $$
三、土的抗剪强度
土的抗剪强度是判断地基稳定性的重要指标，常用莫尔-库伦理论进行分析。
题目示例：
某砂土的内摩擦角φ=30°，粘聚力c=0，若土体承受竖向压力σ=100kPa，求其极限剪应力τ_f。
参考解答：
根据莫尔-库伦准则：
$$ \tau_f = \sigma \tan \phi $$
代入数值：
$$ \tau_f = 100 \times \tan 30^\circ = 100 \times 0.577 \approx 57.7 \, \text{kPa} $$
四、土压力与挡土墙设计
本章内容涉及主动土压力、被动土压力及挡土墙的设计计算。
题目示例：
一重力式挡土墙高6m，墙背倾斜角为10°，填土为砂土，γ=18kN/m³，φ=35°，求其主动土压力合力。
参考解答：
使用朗肯土压力理论，主动土压力系数为：
$$ K_a = \frac{1 - \sin \phi}{1 + \sin \phi} = \frac{1 - \sin 35^\circ}{1 + \sin 35^\circ} \approx 0.27 $$
主动土压力合力为：
$$ P_a = \frac{1}{2} \gamma H^2 K_a = \frac{1}{2} \times 18 \times 6^2 \times 0.27 \approx 87.48 \, \text{kN/m} $$
五、地基承载力
地基承载力是保证建筑物安全的基础，通常采用太沙基承载力公式进行计算。
题目示例：
某条形基础宽度b=2m，埋深d=1m，地基土为粉质黏土，γ=19kN/m³，c=20kPa，φ=20°，求其极限承载力q_u。
参考解答：
使用太沙基公式：
$$ q_u = c N_c + \gamma d N_q + 0.5 \gamma b N_\gamma $$
查表得：
$ N_c = 14.8 $，$ N_q = 6.4 $，$ N_\gamma = 2.6 $
代入计算：
$$ q_u = 20 \times 14.8 + 19 \times 1 \times 6.4 + 0.5 \times 19 \times 2 \times 2.6 \approx 296 + 121.6 + 49.4 = 467 \, \text{kPa} $$
总结
《土力学-清华大学（李广信）第2版》是一本内容详实、理论与实践结合紧密的教材，对土木工程专业的学生具有重要指导意义。通过课后习题的练习与解答，能够有效巩固所学知识，提升解决实际工程问题的能力。希望本文提供的参考答案能为学习者提供一定的帮助，同时也提醒大家在做题过程中应注重理解原理，避免单纯依赖答案。
