【公倍数与最小公倍数教学设计】一、教学目标：
1. 理解公倍数和最小公倍数的概念，能够正确识别两个或多个数的公倍数。
2. 掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能灵活运用在实际问题中。
3. 通过探究活动，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
4. 激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学重点与难点：
- 重点：理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。
- 难点：根据实际情况选择合适的求法，理解不同方法之间的联系与区别。
三、教学准备：
- 教具：多媒体课件、练习纸、数字卡片
- 学生准备：课本、练习本、铅笔
四、教学过程：
（一）情境导入，激发兴趣
教师提问：“同学们，你们有没有遇到过这样的情况？比如，妈妈买了两盒糖，一盒有6颗，另一盒有8颗，她想把这两盒糖平均分给几个小朋友，每人得到的糖果数量相同，最少可以分给几个小朋友呢？”
引导学生思考，引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。通过生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（二）探索新知，理解概念
1. 认识公倍数
教师出示两个数：6 和 8，让学生分别写出它们的倍数。
- 6 的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, …
- 8 的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48, …
引导学生发现：24 是 6 和 8 共同的倍数，称为“公倍数”。
进一步说明：两个数的公倍数有无数个，其中最小的那个叫做“最小公倍数”。
2. 理解最小公倍数
结合前面的例子，说明最小公倍数是所有公倍数中最小的那个。
举例：6 和 8 的最小公倍数是 24。
（三）方法探究，掌握技能
1. 列举法
通过列出两个数的倍数，找到最小的公共倍数。适用于较小的数。
2. 筛选法
找出较大的数的倍数，看是否也是另一个数的倍数，直到找到最小的。
3. 公式法
利用公式：
$$
\text{最小公倍数} = \frac{\text{两数之积}}{\text{最大公约数}}
$$
通过举例说明，如：6 和 8 的最大公约数是 2，则最小公倍数为
$$
\frac{6 \times 8}{2} = 24
$$
（四）巩固练习，提升能力
1. 基础题：找出下列各组数的最小公倍数。
- 4 和 6
- 5 和 10
- 7 和 9
2. 提高题：
- 小明每 6 天去一次图书馆，小红每 8 天去一次，他们今天一起去了，几天后他们会再次同时去？
- 一个长方形地砖长 12 分米，宽 8 分米，用这种地砖铺成正方形地面，至少需要多少块？
（五）总结提升，拓展延伸
教师引导学生回顾本节课所学内容，强调公倍数与最小公倍数的实际意义。鼓励学生在生活中寻找相关问题，并尝试用数学知识解决。
（六）布置作业
1. 完成课本第 45 页的相关练习题。
2. 自选两组数，用三种方法求出它们的最小公倍数，并比较哪种方法更简便。
五、板书设计：
```
公倍数与最小公倍数
1. 公倍数：两个或多个数共有的倍数。
2. 最小公倍数：所有公倍数中最小的那个。
3. 方法：
- 列举法
- 筛选法
- 公式法：最小公倍数 = 两数之积 ÷ 最大公约数
```
六、教学反思：
本节课通过生活情境引入，结合多种教学方法，帮助学生逐步建立公倍数与最小公倍数的概念。在练习环节中，注重层次性，兼顾基础与提高，使不同层次的学生都能有所收获。今后可进一步加强小组合作学习，提高课堂互动性与参与度。
