【八年级初二数学二次根式练习题及答案-20230207122958】在初中数学的学习过程中，二次根式是一个重要的知识点，尤其是在八年级（初二）阶段。它不仅涉及到基本的运算规则，还与代数式的化简、合并以及实际问题的解决密切相关。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一份关于“二次根式”的练习题及其参考答案，便于大家课后复习和巩固。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A. √8
B. ∛9
C. √(−3)
D. √(x+1)
2. 若√(x−3)有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x > 3
B. x ≥ 3
C. x < 3
D. x ≤ 3
3. 化简√(20)的结果是（ ）
A. 2√5
B. 5√2
C. 4√5
D. 2√10
4. 计算√(12) + √(27) 的结果是（ ）
A. 5√3
B. 3√3
C. 4√3
D. 6√3
5. 下列计算正确的是（ ）
A. √2 + √3 = √5
B. √8 × √2 = 4
C. √16 ÷ √4 = 4
D. √(9 + 16) = 5
二、填空题（每空3分，共15分）
1. √(16) = ______
2. √(a²) = ______（a ≥ 0）
3. 化简√(48) = ______
4. √(50) − √(8) = ______
5. 若√(x) = 3，则x = ______
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 计算：√(27) + √(12) − √(3)
2. 化简：√(18) × √(8)
3. 求表达式√(x−5) 中x的取值范围，并说明理由。
4. 先化简再求值：√(12) + √(27) − √(3)，其中x=2。
5. 判断下列等式是否成立，并说明理由：√(a² + b²) = a + b（a、b为实数）
四、拓展题（附加题，10分）
已知√(x) + √(y) = 5，且x + y = 13，求x和y的值。
参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. A
4. A
5. B
二、填空题
1. 4
2. |a| 或 a（当a≥0时）
3. 4√3
4. 3√2
5. 9
三、解答题
1. 原式 = 3√3 + 2√3 − √3 = 4√3
2. 原式 = √(18×8) = √144 = 12
3. x ≥ 5
4. 原式 = 2√3 + 3√3 − √3 = 4√3
5. 不成立。因为√(a² + b²) ≠ a + b，只有当a或b为0时才可能相等。
四、拓展题
解得x=9，y=4 或 x=4，y=9。
通过以上练习题的训练，可以帮助学生进一步理解二次根式的概念、性质和运算方法，提升他们在实际问题中的应用能力。建议在做题过程中注重步骤的清晰性与逻辑性，逐步培养良好的数学思维习惯。
