【有理数,绝对值练习题】在数学学习中，有理数和绝对值是基础且重要的知识点。它们不仅在日常计算中频繁出现，也是后续学习代数、方程等知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，以下是一些关于有理数与绝对值的练习题，旨在巩固基础知识，提升解题能力。

一、选择题（每题只有一个正确答案）

1. 下列各数中，属于有理数的是：

A. √2

B. π

C. 3.1415926...（无限不循环小数）

D. -7

2. 绝对值等于5的数是：

A. 5

B. -5

C. ±5

D. 0

3. 如果 |x| = 8，那么x的可能取值为：

A. 8

B. -8

C. 8或-8

D. 无法确定

4. 在数轴上，-3 和 2 的距离是：

A. 1

B. 5

C. -5

D. 3

5. 下列说法中错误的是：

A. 有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数和零

B. 任何有理数都有绝对值

C. 绝对值越大的数，数值一定越大

D. 0的绝对值是0

二、填空题

1. -12的绝对值是______。

2. 若 |a| = 0，则a = ______。

3. 比较大小：-5 ______ -7（用“>”或“<”填空）。

4. 在数轴上，点A表示-3，点B表示2，那么AB之间的距离是______。

5. 所有整数都是______，但不是所有有理数都是整数。

三、解答题

1. 计算：|−4| + |3| − |−7|

2. 写出绝对值小于3的所有整数。

3. 若 |x| = 5，求x的值，并说明其在数轴上的位置。

4. 比较 |−6| 和 |−3| 的大小，并解释原因。

5. 已知 |a| = 4，|b| = 2，且 a > 0，b < 0，求 a + b 的值。

四、拓展思考题（选做）

1. 如果 |x| = x，那么x是什么数？

2. 有没有一个数，它的绝对值比它本身还大？为什么？

3. 试说明：在数轴上，两个数的绝对值之差是否等于它们的距离？为什么？

通过这些练习题，可以加深对有理数和绝对值的理解，提高运算能力和逻辑思维能力。建议同学们在完成练习后，对照答案进行自查，及时查漏补缺，逐步提升自己的数学水平。

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