【小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：通过生活中的实际例子，理解“鸽巢问题”的基本概念，掌握简单的“鸽巢原理”（即抽屉原理）。

2. 过程与方法：经历“猜测—验证—归纳”的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解“鸽巢原理”的基本思想，能用其解决简单的实际问题。

- 难点：灵活运用“鸽巢原理”进行推理和判断，理解“至少有一个抽屉中放有多个物品”的含义。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、小球、纸盒、卡片等实物教具。

- 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“如果我有3个苹果，要放进2个篮子里，不管怎么放，总有一个篮子里至少有几个苹果？”

引导学生思考并说出自己的想法。接着引入“鸽巢问题”，并解释“鸽巢”就是“抽屉”，“物品”就是“被放入的物体”。

2. 探究新知（15分钟）

（1）动手操作：

将学生分成小组，每组发放若干小球和纸盒。要求学生将一定数量的小球放入不同数量的纸盒中，并观察结果。

例如：

- 3个小球放入2个盒子，至少有一个盒子有两个小球；

- 4个小球放入3个盒子，至少有一个盒子有两个小球；

- 5个小球放入3个盒子，至少有一个盒子有两个或三个小球。

（2）归纳总结：

引导学生发现规律：当物品数比抽屉数多时，至少有一个抽屉里会有两个或更多物品。

教师板书：

“如果有n个物品放入m个抽屉中，且n > m，那么至少有一个抽屉中会有至少⌈n/m⌉个物品。”

3. 巩固练习（10分钟）

出示几道典型例题，让学生独立思考并解答：

- 有6只鸽子，飞进5个鸽巢，至少有一个鸽巢中有多少只鸽子？

- 有7支铅笔，放入3个笔筒，至少有一个笔筒中有多少支铅笔？

引导学生用“鸽巢原理”进行分析，并鼓励他们用不同的方式表达自己的思路。

4. 拓展提升（5分钟）

教师提出一个更复杂的问题，如：“如果有10个人，他们的生日可能分布在一年的任意一个月中，那么至少有多少人出生在同一月份？”

引导学生利用“鸽巢原理”进行推理，并讨论生活中哪些现象可以用这一原理来解释。

5. 小结与作业（5分钟）

- 小结：今天我们学习了“鸽巢问题”，了解了如何用“鸽巢原理”来解决一些看似复杂但其实有规律的问题。

- 作业：完成课本相关练习题，并尝试在生活中找一个“鸽巢问题”的例子写下来。

五、板书设计：

```

数学广角——鸽巢问题

物品数 > 抽屉数 → 至少有一个抽屉中

有 ⌈物品数/抽屉数⌉ 个物品

```

六、教学反思：

本节课通过动手操作和生活实例，帮助学生直观理解“鸽巢原理”，激发了他们的探究兴趣。在今后的教学中，可以进一步拓展到更复杂的案例，提高学生的逻辑思维能力。