【乘法结合律练习题】在数学的学习过程中，乘法结合律是一个非常重要的运算规则。它不仅有助于提高计算的效率，还能帮助我们在复杂的算式中更清晰地理解数与数之间的关系。本文将围绕“乘法结合律”展开，提供一些典型的练习题，并附上详细的解析，帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、什么是乘法结合律？

乘法结合律指的是：三个数相乘时，先将前两个数相乘，或者先将后两个数相乘，其结果不变。用数学表达式表示为：

$$

(a \times b) \times c = a \times (b \times c)

$$

这个规律适用于所有实数，是乘法运算中的一项基本性质。

二、乘法结合律的应用

乘法结合律常用于简化计算过程。例如，在进行多个数相乘时，我们可以根据需要调整括号的位置，使得计算更加简便。比如：

$$

(2 \times 5) \times 4 = 10 \times 4 = 40 \\

2 \times (5 \times 4) = 2 \times 20 = 40

$$

无论哪种方式，结果都是一样的。

三、典型练习题及解析

题目1：

计算：$ (3 \times 4) \times 5 $

解法：

先计算括号内的部分：

$ 3 \times 4 = 12 $

再计算：

$ 12 \times 5 = 60 $

答案： 60

题目2：

计算：$ 2 \times (7 \times 3) $

解法：

先计算括号内的部分：

$ 7 \times 3 = 21 $

再计算：

$ 2 \times 21 = 42 $

答案： 42

题目3：

比较两组算式的大小：

A. $ (6 \times 2) \times 3 $

B. $ 6 \times (2 \times 3) $

解法：

A组：$ 6 \times 2 = 12 $，再 $ 12 \times 3 = 36 $

B组：$ 2 \times 3 = 6 $，再 $ 6 \times 6 = 36 $

答案： A 和 B 的结果相同，都是 36。

题目4：

用乘法结合律重新排列并计算：

$ 5 \times 8 \times 2 $

解法：

可以先计算 $ 8 \times 2 = 16 $，然后 $ 5 \times 16 = 80 $

或者 $ 5 \times 8 = 40 $，再 $ 40 \times 2 = 80 $

答案： 80

四、小结

乘法结合律虽然看似简单，但在实际应用中却非常重要。通过灵活运用这一规律，可以帮助我们更快、更准确地完成乘法运算。建议同学们多做一些相关的练习题，以加深对这一知识点的理解和掌握。

希望这篇练习题能对你的学习有所帮助！