【初一上数学导学案】一、教学目标

1. 理解并掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、零及它们的表示方法。

2. 能够正确比较有理数的大小，并在数轴上表示出来。

3. 掌握有理数的加减运算规则，能够灵活运用法则进行计算。

4. 培养学生的逻辑思维能力和数感，提升数学学习的兴趣。

二、重点与难点

- 重点：有理数的概念、数轴的表示、有理数的加减法运算。

- 难点：负数的加减法运算及实际问题中的应用。

三、课前预习

1. 请回忆小学所学的整数和分数知识，思考它们是否可以表示所有的数？

2. 查阅资料或课本，了解什么是“负数”，举出三个生活中常见的带有负数的例子。

3. 在数轴上标出以下数字：+3，-2，0，+5，-4。

四、课堂内容

1. 有理数的引入

我们以前学过的数如：1, 2, 3，以及分数、小数等，统称为正数；而像-1, -2, -3这样的数叫做负数。正数、负数和零合起来叫做有理数。

2. 数轴的认识

数轴是用于表示数的一种图形工具，它由三个要素构成：

- 原点：代表0的位置。

- 单位长度：表示每个刻度的长度。

- 正方向：通常向右为正方向。

在数轴上，右边的数比左边的大，因此我们可以利用数轴来比较两个数的大小。

3. 有理数的加减法

- 同号两数相加：符号不变，绝对值相加。

例如：(+3) + (+5) = +8，(-4) + (-2) = -6。

- 异号两数相加：符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

例如：(+7) + (-3) = +4，(-5) + (+2) = -3。

- 减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。

例如：(+6) - (-2) = (+6) + (+2) = +8，(-3) - (+4) = (-3) + (-4) = -7。

五、课堂练习

1. 计算下列各题：

(1) (-7) + (-3) = ?

(2) (+9) - (-4) = ?

(3) (-5) + (+2) = ?

(4) (+6) - (+3) = ?

2. 在数轴上标出以下各数，并比较大小：

-2 和 +1，-4 和 -1，+5 和 -3。

六、课后作业

1. 完成课本第15页的练习题1至5题。

2. 自己编写一道有理数加减法的应用题，并写出解答过程。

3. 预习下一节“有理数的乘法”。

七、教学反思（教师用）

本节课通过生活实例引入有理数的概念，帮助学生理解负数的意义。课堂中注重引导学生动手操作数轴，增强直观感知。在讲解加减法时，采用分步讲解、举例说明的方式，提高了学生的参与度和理解能力。今后可加强学生在实际问题中应用有理数的能力。

备注：本导学案旨在帮助学生自主学习，提高课堂效率，建议结合教材与练习册进行巩固复习。