【普朗克常数公式】普朗克常数是量子力学中的一个基本物理常数，由德国物理学家马克斯·普朗克在1900年提出，用于解释黑体辐射现象。这一发现标志着量子理论的诞生。普朗克常数通常用符号“h”表示，其数值为：
$$ h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $$
普朗克常数在物理学中具有重要意义，尤其是在能量与频率之间的关系中。根据普朗克的假设，能量是以离散的“量子”形式被吸收或发射的，而不是连续的。这一关系由以下公式表达：
$$ E = h\nu $$
其中：
- $ E $ 是能量（单位：焦耳）
- $ h $ 是普朗克常数
- $ \nu $ 是光的频率（单位：赫兹）
此外，在更精确的定义中，普朗克常数还出现在许多其他物理公式中，如德布罗意波长、薛定谔方程等。
普朗克常数相关公式总结表
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 能量与频率关系 | $ E = h\nu $ | 表示能量与光子频率的关系，是量子理论的基础 |
| 德布罗意波长 | $ \lambda = \frac{h}{p} $ | 描述粒子的波动性，p 为动量 |
| 普朗克能量 | $ E = h\nu $ | 同上，用于计算单个光子的能量 |
| 热辐射能量密度 | $ u(\nu, T) = \frac{8\pi h \nu^3}{c^3} \cdot \frac{1}{e^{h\nu/(kT)} - 1} $ | 普朗克黑体辐射公式，描述温度 T 下的辐射能量分布 |
| 普朗克常数的定义 | $ h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $ | 国际单位制中普朗克常数的精确值 |
通过这些公式可以看出，普朗克常数不仅是理解微观世界的关键，也是现代物理和工程技术的重要基础。它连接了经典物理与量子物理的界限，为后续的量子力学发展奠定了坚实的基础。
