【初一数学三角形经典例题专题训练】在初一数学中，三角形是几何部分的重要内容之一。掌握三角形的基本性质、分类、内角和、外角定理以及全等三角形的判定方法，对于解决相关问题具有重要意义。本文将通过几道经典例题，帮助同学们巩固基础知识，并以表格形式展示答案。
一、知识点回顾
1. 三角形的内角和：任意一个三角形的三个内角之和为180°。
2. 三角形的分类：
- 按边分：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
- 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3. 全等三角形的判定：
- SSS（三边对应相等）
- SAS（两边及其夹角对应相等）
- ASA（两角及其夹边对应相等）
- AAS（两角及其中一角的对边对应相等）
- RHS（直角三角形的斜边和一条直角边对应相等）
二、经典例题解析
例题1
已知一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，判断该三角形的类型。
分析：三个角都小于90°，因此这是一个锐角三角形。
例题2
已知一个等腰三角形的一个底角为40°，求顶角的度数。
分析：等腰三角形两个底角相等，设顶角为x，则有：
$$
40° + 40° + x = 180° \Rightarrow x = 100°
$$
所以顶角为100°，是一个钝角三角形。
例题3
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。
分析：由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，则：
$$
∠A = 180° - 50° - 50° = 80°
$$
例题4
已知△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，判断这两个三角形是否全等。
分析：根据SSS判定法，三边分别相等的两个三角形全等。
例题5
在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，求BC的长度。
分析：根据勾股定理：
$$
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\, \text{cm}
$$
三、例题总结表
| 题号 | 题目描述 | 解答过程 | 答案 |
| 1 | 三个角为50°、60°、70°，判断类型 | 三个角均小于90° | 锐角三角形 |
| 2 | 等腰三角形底角为40°，求顶角 | 顶角=180-40-40=100° | 100°，钝角三角形 |
| 3 | AB=AC，∠B=50°，求∠A | ∠A=180-50-50=80° | 80° |
| 4 | AB=DE，BC=EF，AC=DF | 三边对应相等 | 全等 |
| 5 | 直角三角形，AB=3，AC=4，求BC | BC=√(3²+4²)=5 | 5 cm |
四、学习建议
1. 理解基本概念：掌握三角形的定义、分类和性质。
2. 熟练运用公式：如内角和、勾股定理等。
3. 多做练习题：通过不同类型的题目提升解题能力。
4. 注意图形分析：结合图形理解题意，有助于提高逻辑思维能力。
通过以上经典例题的练习和总结，希望同学们能够更好地掌握初一数学中关于三角形的相关知识，为后续学习打下坚实基础。
