小说相关信息

书名： 数学分析习题集

作者： 沈思远

出版时间： 2023年8月

出版社： 星辰出版社

书籍简介：

《数学分析习题集》是著名作家沈思远继《微积分的秘密花园》之后的又一力作。本书以数学分析为主题，通过一系列生动有趣的故事与习题相结合的方式，将复杂的数学理论融入日常生活中，让读者在轻松愉快的阅读中掌握数学分析的核心知识。书中不仅包含基础理论讲解，还穿插了许多历史背景和数学家的趣闻轶事，使读者既能学到知识又能感受到数学的魅力。本书适合所有对数学感兴趣的读者，无论是学生还是爱好者，都能从中受益匪浅。

自编目录章节

第一部分：函数的奥秘

1. 第一章：初识函数

- 1.1 函数的概念与定义

- 1.2 初等函数的分类

- 1.3 实例解析：生活中的函数关系

2. 第二章：极限的魅力

- 2.1 极限的基本概念

- 2.2 极限的计算技巧

- 2.3 极限的应用实例

3. 第三章：连续性的探索

- 3.1 连续性的定义与性质

- 3.2 中间值定理与应用

- 3.3 历史上的连续性争议

第二部分：导数与微分

4. 第四章：导数的起源

- 4.1 导数的定义与几何意义

- 4.2 导数的基本运算规则

- 4.3 牛顿与莱布尼茨的恩怨

5. 第五章：微分的应用

- 5.1 微分的几何解释

- 5.2 最优化问题的解决方法

- 5.3 工程领域的实际案例

6. 第六章：高阶导数与泰勒公式

- 6.1 高阶导数的意义

- 6.2 泰勒公式的推导与应用

- 6.3 数学家拉格朗日的贡献

第三部分：积分的艺术

7. 第七章：不定积分的基础

- 7.1 不定积分的定义与性质

- 7.2 常用积分公式

- 7.3 积分的历史发展

8. 第八章：定积分的魅力

- 8.1 定积分的定义与计算

- 8.2 牛顿-莱布尼茨公式

- 8.3 定积分的实际应用

9. 第九章：多元积分的奇妙世界

- 9.1 二重积分的计算方法

- 9.2 三重积分的几何意义

- 9.3 多元积分的物理应用

第四部分：级数的探索

10. 第十章：无穷级数的开端

- 10.1 级数的收敛性与发散性

- 10.2 收敛判别法的比较

- 10.3 级数在数学分析中的地位

11. 第十一章：幂级数与傅里叶级数

- 11.1 幂级数的展开与应用

- 11.2 傅里叶级数的理论基础

- 11.3 傅里叶级数的实际案例

12. 第十二章：特殊函数的级数表示

- 12.1 贝塞尔函数的级数形式

- 12.2 勒让德多项式的级数展开

- 12.3 特殊函数的应用领域

后记：数学之美

本书希望通过这些章节带领读者走进数学分析的世界，感受其中的逻辑之美与智慧之光。希望每位读者都能在学习的过程中找到属于自己的乐趣！

附录：习题答案与提示

- 习题答案详解

- 解题思路与技巧分享

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希望这份信息能符合您的需求！