在几何学中,平行线是一个非常重要的概念。两条直线如果在同一平面内且永不相交,则被称为平行线。判断两条直线是否平行需要依据一定的条件和定理。为了帮助大家更好地掌握这一知识点,下面提供一些关于平行线判定的练习题。
练习题一:基础应用
已知直线AB与CD被直线EF所截,角1=角5,请判断直线AB与CD是否平行,并说明理由。
解答:根据平行线的判定定理之一——同位角相等两直线平行,因为角1等于角5是同位角,所以可以得出结论:直线AB与CD平行。
练习题二:综合运用
如图所示,在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,连接DE。若角ADE等于角BEC,请问直线DE与BC是否平行?为什么?
解答:此题考察的是内错角的概念。由于角ADE等于角BEC为内错角,因此根据平行线的判定定理之二——内错角相等两直线平行,可以确定直线DE与BC平行。
练习题三:实际问题解决
某建筑工地正在规划一条新的道路,设计师希望这条新路能够与现有的主干道保持平行。测量发现,在某个特定位置,从新路起点向主干道引出的一条辅助线形成的对应角为70度。请问,为了确保新路与主干道平行,应该设置怎样的角度?
解答:要使新路与主干道平行,必须保证新路上任意一点到主干道的距离处处相等,即新路的方向矢量应与主干道方向矢量平行。因此,对应角也应该是70度,这样才能满足平行线的定义。
通过以上几个简单的练习题,我们可以看到平行线的判定并不复杂,关键在于熟练掌握相关的定理和方法。希望大家通过不断的练习,能够更加深入地理解平行线及其判定方式。