【2019-2020年角平分线练习题(答案)】在初中数学的学习过程中，角平分线是一个重要的知识点，它不仅在几何图形中频繁出现，而且与三角形、全等、相似等概念密切相关。为了帮助学生更好地掌握这一内容，以下整理了一份2019至2020年期间常见的角平分线相关练习题，并附有详细解答，供参考。
一、选择题
1. 在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，则下列说法正确的是（ ）
A. BD = DC
B. AB/AC = BD/DC
C. ∠BAD = ∠CAD
D. 以上都不对
答案：C
解析：根据角平分线的定义，AD将∠BAC分成两个相等的角，因此∠BAD = ∠CAD。选项B涉及角平分线定理，但在没有给出具体边长的情况下无法判断是否成立；选项A只有在AB=AC时才成立。
2. 已知一个角的度数为60°，则它的角平分线所形成的两个角的度数分别为（ ）
A. 30°和30°
B. 45°和15°
C. 60°和60°
D. 无法确定
答案：A
解析：角平分线将一个角分成两个相等的部分，因此60°的角被分成两个30°的角。
二、填空题
1. 若一个角的度数为x°，那么它的角平分线所形成的每个角的度数为______。
答案：x/2°
2. 在△ABC中，若AD是角平分线，且AB = 8，AC = 12，BD = 4，则DC = ______。
答案：6
解析：根据角平分线定理，AB/AC = BD/DC → 8/12 = 4/DC → DC = 6。
三、解答题
1. 在△ABC中，已知∠BAC = 80°，AD是角平分线，求∠BAD和∠CAD的度数。
解：
因为AD是角平分线，所以∠BAD = ∠CAD = 80° ÷ 2 = 40°。
2. 在△ABC中，AD是角平分线，AB = 6，AC = 9，BD = 4，求DC的长度。
解：
根据角平分线定理：AB/AC = BD/DC → 6/9 = 4/DC → 2/3 = 4/DC → DC = (4 × 3)/2 = 6。
四、综合应用题
1. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是高线，CF是中线，交点为G。已知AB = 10，AC = 14，BC = 12。求BD的长度。
解：
由于AD是角平分线，根据角平分线定理：
AB/AC = BD/DC → 10/14 = BD/(12 - BD)
→ 5/7 = BD/(12 - BD)
→ 5(12 - BD) = 7BD
→ 60 - 5BD = 7BD
→ 60 = 12BD
→ BD = 5
五、拓展思考题
1. 在△ABC中，角平分线AD与中线BE相交于点O，试分析点O是否一定在某个特殊位置？说明理由。
解析：
点O是角平分线AD与中线BE的交点，通常并不位于重心、内心或外心等特殊点上，除非满足特定条件。因此，点O的位置取决于具体的三角形结构，不能一概而论。
结语
通过对2019至2020年间角平分线相关题目的整理与解答，可以看出角平分线不仅是基础几何的重要组成部分，也是解决复杂几何问题的关键工具之一。建议同学们在学习过程中注重理解定理的含义，并通过多做练习题来加深记忆和应用能力。
