【一个多边形的内角和是外角和的2倍】在几何学习中，多边形的内角和与外角和是一个重要的知识点。通过分析它们之间的关系，我们可以推导出该多边形的边数。以下是对这一问题的详细总结。
一、基本概念回顾
- 内角和：一个n边形的所有内角之和，公式为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
- 外角和：无论多边形有多少条边，其所有外角之和恒为：
$$
360^\circ
$$
二、题目分析
题目给出的条件是：“一个多边形的内角和是外角和的2倍”。根据上述公式，可以列出如下等式：
$$
(n - 2) \times 180 = 2 \times 360
$$
解这个方程：
$$
(n - 2) \times 180 = 720 \\
n - 2 = \frac{720}{180} = 4 \\
n = 6
$$
因此，这个多边形是一个六边形。
三、结果总结
| 项目 | 数值 |
| 多边形边数 | 6 |
| 内角和 | $ (6 - 2) \times 180 = 720^\circ $ |
| 外角和 | $ 360^\circ $ |
| 内角和是外角和的几倍 | 2倍 |
四、结论
通过计算可知，当一个多边形的内角和是其外角和的2倍时，该多边形是一个六边形。这说明在几何中，利用内角和与外角和的关系可以快速判断多边形的边数，是一种简洁而有效的解题方法。
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