【一元二次方程20道例题及答案】一元二次方程是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。它的一般形式为：
$$ ax^2 + bx + c = 0 \quad (a \neq 0) $$
解一元二次方程的方法有配方法、公式法和因式分解法等。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面整理了20道典型的一元二次方程题目及其解答。
一、例题与答案汇总（表格形式）
| 序号 | 题目 | 解答 |
| 1 | $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ | $ x_1 = 2, x_2 = 3 $ |
| 2 | $ x^2 + 4x + 3 = 0 $ | $ x_1 = -1, x_2 = -3 $ |
| 3 | $ x^2 - 7x + 12 = 0 $ | $ x_1 = 3, x_2 = 4 $ |
| 4 | $ x^2 + 6x + 8 = 0 $ | $ x_1 = -2, x_2 = -4 $ |
| 5 | $ x^2 - 9x + 20 = 0 $ | $ x_1 = 4, x_2 = 5 $ |
| 6 | $ x^2 - 4x - 5 = 0 $ | $ x_1 = 5, x_2 = -1 $ |
| 7 | $ x^2 + 3x - 10 = 0 $ | $ x_1 = 2, x_2 = -5 $ |
| 8 | $ x^2 - 2x - 8 = 0 $ | $ x_1 = 4, x_2 = -2 $ |
| 9 | $ x^2 + 5x + 6 = 0 $ | $ x_1 = -2, x_2 = -3 $ |
| 10 | $ x^2 - 6x + 8 = 0 $ | $ x_1 = 2, x_2 = 4 $ |
| 11 | $ x^2 + 8x + 15 = 0 $ | $ x_1 = -3, x_2 = -5 $ |
| 12 | $ x^2 - 10x + 21 = 0 $ | $ x_1 = 3, x_2 = 7 $ |
| 13 | $ x^2 + 7x + 10 = 0 $ | $ x_1 = -2, x_2 = -5 $ |
| 14 | $ x^2 - 3x - 10 = 0 $ | $ x_1 = 5, x_2 = -2 $ |
| 15 | $ x^2 + 2x - 15 = 0 $ | $ x_1 = 3, x_2 = -5 $ |
| 16 | $ x^2 - 5x - 14 = 0 $ | $ x_1 = 7, x_2 = -2 $ |
| 17 | $ x^2 + 4x - 21 = 0 $ | $ x_1 = 3, x_2 = -7 $ |
| 18 | $ x^2 - 8x + 15 = 0 $ | $ x_1 = 3, x_2 = 5 $ |
| 19 | $ x^2 + 9x + 18 = 0 $ | $ x_1 = -3, x_2 = -6 $ |
| 20 | $ x^2 - 11x + 30 = 0 $ | $ x_1 = 5, x_2 = 6 $ |
二、总结
以上20道一元二次方程题目涵盖了常见的因式分解类型，适用于初学者巩固基础知识。通过练习这些题目，可以提高对一元二次方程的理解和解题能力。在实际应用中，遇到无法因式分解的方程时，应使用求根公式：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
建议在做题过程中多尝试不同的解法，如配方法或公式法，以增强综合运用知识的能力。同时注意检查计算过程，避免出现符号错误或计算失误。
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