一、教学目标：

1. 知识与技能：

学生能够理解因数和倍数的定义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，并能正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。

2. 过程与方法：

通过具体实例引导学生发现规律，培养学生的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，增强合作学习意识，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解因数与倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

- 难点：理解因数与倍数之间的关系，明确两者不能单独存在。

三、教学准备：

- 教师准备：PPT课件、数字卡片、练习题、黑板等。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们平时在生活中经常用到乘法，比如6×7=42，这里6和7叫做什么？42又叫什么？”

引导学生回忆乘法中各部分的名称，引出“因数”和“倍数”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）因数与倍数的定义

教师通过举例说明：

例如，在算式6×7=42中，6和7是42的因数，而42是6和7的倍数。

强调：因数和倍数是针对整数而言的，且必须是整除的情况下才有意义。

（2）如何找一个数的因数

以“找12的因数”为例，引导学生列出所有能整除12的正整数：1, 2, 3, 4, 6, 12。

总结方法：从小到大依次试除，找到所有能整除该数的数。

（3）如何找一个数的倍数

以“找5的倍数”为例，列出5, 10, 15, 20……

指出：一个数的倍数有无数个，最小的是它本身。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）课堂小测：

① 写出8的所有因数。

② 15的倍数有哪些？写出前五个。

③ 判断：3是12的因数吗？为什么？

（2）小组合作：

每组选择一个数，分别找出它的因数和倍数，并派代表上台展示。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 因数和倍数是成对出现的，不能单独存在。

- 找因数时要有序列举，避免遗漏或重复。

- 倍数是无限的，但我们可以列出有限个。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第X页的练习题。

- 自选两个数，分别写出它们的因数和倍数，并写一段简单的分析。

五、板书设计：

```

因数与倍数

因数：能整除某数的正整数

倍数：某数乘以自然数所得的数

例：6×7=42 → 6和7是42的因数，42是6和7的倍数

```

六、教学反思（教师自评）：

本节课通过生活实例引入新知，结合小组合作与练习巩固，学生参与度较高，基本掌握了因数与倍数的基本概念和方法。但在实际操作中，部分学生仍存在找因数时漏掉或重复的情况，需在后续教学中加强训练。

备注：本教案为原创内容，旨在帮助教师更好地开展《因数与倍数》这一课的教学工作，内容贴近教材，符合小学数学课程标准。